logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dan1L1an
Dan1L1an
17.07.2020 18:55 •  Алгебра

3*9^х-28*3^х+9< =0.. решить неравенство!

Ответ:
тай4
тай4
01.10.2020 14:48
3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9 \leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9
Область определения: D(f)=(-\infty;+\infty)

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;\,\,\,\, 3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9=0\\ 3\cdot 3^{2x}-28\cdot 3^x+9=0
Пусть 3^x=t, причем t\ \textgreater \ 0 в результате получаем

3t^2-28t+9=0 - квадратное уравнение

D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot3\cdot9=784-108=676\\ \sqrt{D} = \sqrt{676}=26\\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{28+26}{2\cdot3} =9
t_2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{28-26}{2\cdot3}= \frac{1}{3}

Обратная замена
\left[\begin{array}{ccc}3^x=9\\ 3^x= \frac{1}{3} \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}3^x=3^2\\3^x=3^{-1}\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\\ x_2=-1\end{array}\right

Найдем теперь решение неравенства:

___+____[-1]___-_____[2]____+____

ответ: x ∈ [-1;2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LoveSammer
LoveSammer
31.08.2021 02:03
28. у рівнобедреному трикутнику abc бісектриси, проведеніз вершин при основі ac, перетинаються в точці о. знайдіть кутитрикутника, якщо кут aoc 140°,​...
Moreland
Moreland
29.11.2022 23:33
Соч по за 7 класс 3 четверть вариант 2​...
xFørŻe
xFørŻe
03.10.2022 11:40
Только не позбавляйтесь иррациональности. 30 )​...
AlesyaDreamer
AlesyaDreamer
21.09.2022 13:46
Не виконуючи побудови знайти координати точок перетину з осями координат графіка функціі y=-25+75...
aidakairatova02
aidakairatova02
29.10.2020 21:23
Ана сколько процентов уменьшится значение величины которой равна 80 м если уменьшить её до 72 м...
Кирито7449
Кирито7449
01.12.2021 17:40
Найдите tga, если cosa= корень из 10/10, a пренадлежит (1,5п: 2п)...
AelitaFox
AelitaFox
28.01.2020 15:19
Найти точку пересечения графиков y=5x+8 и y=20x-22...
kykapeka227
kykapeka227
01.01.2021 11:39
Туристы в первый день км,во второй в 1,7 больше чем в первой.какой путь они в третий день если длина моршрута 40 км...
julyafluke
julyafluke
01.01.2021 11:39
2. решите систему уравнений: х + 2у = 11, 5х – 3у = 3...
vitalikkislov
vitalikkislov
01.01.2021 11:39
Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго , а площадь первого 12см² больше площади второго.найдите периметры этих квадратов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?