при каких значениях параметра а из отрезков с длинами 1, а-3, (а/2) + 5 можно составить треугольник ОДЗ задачи Длины сторон должны быть больше нуля {a-3>0 {(a/2) +5 >0 или { a >3 { a > -10 Поэтому система имеет решение для всех значений а принадлежащих (3;+бесконеч)
Треугольник можно составить если сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны. Составим неравенства 1 + a - 3 > (a/2) + 5 a - a/2 >5+2 a/2 >7 a >14 Проверим два других случая 1 + a/2 +5 > a -3 a/2 < 9 a < 18 а - 3 + a/2+5 >1 (3/2)a >-1 a > -2/3 Решение трех неравенств возможно для всех значений а принадлежащих (14;18) Решение неравенства находятся в ОДЗ ответ:(14;18)
ОДЗ задачи
Длины сторон должны быть больше нуля
{a-3>0
{(a/2) +5 >0
или
{ a >3
{ a > -10
Поэтому система имеет решение для всех значений
а принадлежащих (3;+бесконеч)
Треугольник можно составить если сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.
Составим неравенства
1 + a - 3 > (a/2) + 5
a - a/2 >5+2
a/2 >7
a >14
Проверим два других случая
1 + a/2 +5 > a -3
a/2 < 9
a < 18
а - 3 + a/2+5 >1
(3/2)a >-1
a > -2/3
Решение трех неравенств возможно для всех значений
а принадлежащих (14;18)
Решение неравенства находятся в ОДЗ
ответ:(14;18)