Sin 5x + sin 3x = sin 4x 2sin 4x *cos3x = sin 4x уравнение можно преобразовать в систему двух: SIn4x=0 2Cosx=1 решим каждое из них: 1)Sin4x=0 4x=П*n x=Пn/4, учитывая что х принадлежит [0;П], то корни: 0,П/4,П/2,3П/4,П
2)2Cosx=1 Сosx=1/2 x=П/3+2Пm или x=-П/3+2Пm учитывая что х принадлежит [0;П], то корень П/3 ответ: 0,П/4,П/3,П/2,3П/4,П
2sin 4x *cos3x = sin 4x
уравнение можно преобразовать в систему двух:
SIn4x=0
2Cosx=1
решим каждое из них:
1)Sin4x=0
4x=П*n
x=Пn/4, учитывая что х принадлежит [0;П], то корни: 0,П/4,П/2,3П/4,П
2)2Cosx=1
Сosx=1/2
x=П/3+2Пm или x=-П/3+2Пm
учитывая что х принадлежит [0;П], то корень П/3
ответ: 0,П/4,П/3,П/2,3П/4,П