Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1 решить, ответ такой: -3; -1; 1

Ответ:

Katerinka64rus

01.10.2020 14:37

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1
х4+4х3+4х2-2х2-4х-2=1
х4+,4х3+2х2-4х-3=0
х=1 ( подбором)
Делим многочлены уголком, получаем:
х4+4х3+2х2-4х-3| x-1
x4-x3                    x3+5x2+7x+3
     5x3+2x2
     5x3-5x2
            7x2-4x
           7x2-7x
                   3x-3
                   3x-3
                       0
Получили
х4+4х3+2х2-4х-3=(x3+5x2+7x+3)(x-1)
х3+5х2+7х+3=0
x=-1   ( подбором)
Делим многочлены уголком, получаем:
х3+5х2+7х+3 |x+1
х3+х2              х2+4х+3
      4х2+7х
      4х2+4х
              3х+3
              3х+3
                    0
Получаем:
х4+4х3+2х2-4х-3=(х+1)(х-1)(х2+4х+3)

Решаем квадратное уравнение:
х2+4х+3=0
Д=16-12=4
х(1)=(-4+2)/2=-1
х(2)=(-4-2)/2=-3
Получаем полное разложение на множители:
х4+4х3+2х2-4х-3=(х+1)(х-1)(х+1)(х+3) = (х+1)^2 * (х-1)(х+3)
Корни: -3; -1; 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Zolotareva1981

01.10.2020 14:37

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1 решить, ответ такой: -3; -1; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenzhaparkulov

13.05.2020 15:47

Вычислите: 1) 300^2-100^2/140^2-60^2 2) 59^2-41^2/59^2-2×59×41+41^2...

sasha16971

13.05.2020 15:47

Найдите наибольшее или наименьшее значение функции у=-2х^2+5х-1...

Мамаева2007

16.10.2020 01:51

Реши уравнение x+2=22x+3 дробная черта деленая на x...

BlackPupils

16.10.2020 01:51

Тіло рухається прямолінійно зі u(t)=t+3t^2 ( м/о). знайдіть шлях , пройдений тілом за проміжок часу від t=1 c. до t=2 c....

linakn14

16.10.2020 01:51

При каких значениях x трёхчлен x^2+12x−24 принимает значение, равное 2?...

nikitkasorokin2

16.10.2020 01:51

При каких значениях x верно равенство x^2−6=12x?...

Karinakotik200165

16.10.2020 01:51

Обчислити площу фігури, обмеженою лініями: у=4х - х^2 у=4-х...

Matveykaka

16.10.2020 01:51

Найдите сумму корней уравнения 3x( x - 2 )=x-4...

sirkirik2016

14.03.2020 04:34

2.3. выполните возведение в степень: 3) (4m° ) ; 7) (-1, 2сь° ); 1) (а ); 2) (-з )); 4) (-зу ),в) (2 xu ); в) (за гр.с...

DruNastya

15.02.2020 09:22

Найти производную: f(x)=sinx*cosx*cos2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку