Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: a^4+b^4+c^4=? если a+b+c=0 a^2+b^2+c^2=1

Ответ:

galeevaazaliyaqwert

29.06.2020 06:48

$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2b^2c^2+2a^2c^2+2a^2b^2=1^2\\\\
a^4+b^4+c^4=1-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)\\\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\\\\
2ab+2bc+2ac=-1\\\\
ab+bc+ac=-\frac{1}{2}\\\\
(ab+bc+ac)^2=\frac{1}{4}\\\\
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}\\
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\\\\
a^4+b^4+c^4=1-2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}
$

ответ $\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

temnikovay01

08.08.2022 09:42

ОЧЕТЬ Найдите периметр фигуры.ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...

1232508

25.08.2021 22:30

Соотнеси одночлены и их коэффициенты...

Настя123123ноно

09.05.2022 12:28

найдите углы образования при пересечении двух прямых если один из них равен...

GoRussia228

28.01.2023 03:44

Выбери одночлен так что бы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена 49y²-42yz+.....

remzoooo

23.05.2021 10:47

18. В треугольнике ABC AB = 10, AC = 8, ВС = 6. Найдите биссектрису BD...

staskostenko1

04.05.2023 05:03

Знайдіть значення виразу : ( 2 - х ) ( 2 + х )( х - 1 ) + х^2 ( х - 1 ) при х = 1,8...

24556

03.07.2020 17:12

Множество значений f(x) =4cos(3x+1) является...

Vadya91102

27.02.2022 04:28

Докажите что каждое из чисел 5 -6 и 2 является корнем уравнения (х-2)(х-5)(х+6)=0 если х=5,то (х-2)(х-5)(х+6)= если х= -6 ,то если х=2,то ришить завтра...

Намиг123

27.02.2022 04:28

Точки а,в,с лежат на одной прямой : ав =х , ас =х-2.может ли точка в лежать между точками а и с . решите )...

vgubajdullin

27.02.2022 04:28

Решите уравнение: 3х-5 + 2х+1 = 2х-3 7 14 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку