Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=x+2cosx на отрезке [-п/4; п/3]

Ответ:

mailiiti63

28.06.2020 22:11

$y'=(x+2\cos x)'=1-2\sin x=0\\
\sin x=\dfrac12\qquad x\in\left\lbrace{(-1)^n\dfrac\pi6+\pi n,\;n\in\mathbb Z\right\rbrace\cap\left[-\dfrac\pi4,\dfrac\pi3\right]=\left\lbrace\dfrac\pi6\right\rbrace\\
y\left(-\dfrac\pi4\right)=-\dfrac\pi4+\sqrt2\quad\boxed{\min}\\
y\left(\dfrac\pi6\right)=\dfrac\pi6+\sqrt3\qquad\boxed{\max}\\
y\left(\dfrac\pi3\right)=\dfrac\pi3+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lisa22151

05.12.2020 05:29

Скласти зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють 4 та -1,5...

209439an

05.06.2020 05:02

Знайдіть корінь рівняння 2х...

эля792

05.07.2021 07:22

При якому значенні а рівняння 3х^2 -6х + а = 0 має один корінь?...

egorkakraynov

27.09.2022 08:00

Выражение и найдите его значение: 1)(x²+1)³-3(x²-x+1)²-5x(x-2)+10 при x=-1 2)(x-2)³+20(2x-1)³+x(x-5)при x=1 3)(1-3y)³-3(y+3)³+10y(y²-2) при y=2 4)(y³+2)³-y6(y³-6)+2(y-2)² при y=-2...

исма19

27.09.2022 08:00

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2) докажите тождество...

linarafinatovna

30.10.2020 16:20

На первой полке в 8 раз больше книг, чем на второй. если с первой полки снять 4 книги, а на вторую поставить 10 книг, то на полках книг станет поровну. сколько книг стоит на каждой...

santilo1

30.10.2020 16:20

Цена на некоторый товар была снижена дважды сначала на 15%, а затем еще на 20%. каков общий процент снижения цены?...

SizovMarina

30.10.2020 16:20

Представьте в виде произведения a^3 b^3-8...

men1tos

30.12.2022 08:26

Решите у меня контрольная ...

KiryaRossokha

23.03.2023 12:39

Найди значение целого выражения x²+4x-1 при x=-9 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку