Сколько корней имеет уравнение (sin^2 x + sinx) \ cosx =0 на промежутке [0 4п]

Уравнение (sin^2 x + sinx) \ cosx =0 можно преобразовать:
sin x(sin x+1) \ cos x =0
(sin x/ cos x)*(sin x+1) =0
tg x*(sinx+1) = 0
Отсюда следуют два решения:
х = arc tg 0 = 0; 1пи; 2пи; 3пи; 4пи
x = arc sin (-1) = 3/2пи; 7/2пи
Итого - 7 корней.

Решение во вложении.