Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение! 5^(x^2-4x+1) + 5^(x^2-4x) = 30

Ответ:

Vileta0709

28.06.2020 20:33

$5^{ x^{2} -4x+1}+ 5^{ x^{2} -4x}=30$
Пусть $x^{2} -4x=t$ , тогда
$5^{t+1}+ 5^{t}=30$
$5^{t}(5+1)=30$
$6*5^{t}=30$
$5^{t}=5$
t=1

t=1

$x^{2} -4x=1$
$x^{2} -4x-1=0$
D=16+4=200

D=16+4=200

$x_{1} = \frac{4+2 \sqrt{5} }{2}=2+ \sqrt{5}$
$x_{1} = \frac{4-2 \sqrt{5} }{2}=2- \sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Bibi123456

18.12.2021 05:21

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни:...

Мариша741

21.06.2020 18:06

Решение уравнений. Урок 1 Уравнение | x² - 2x – 4| - 4 = 0 не имеет решения имеет два решения имеет три решения имеет четыре решения...

RAMINA1903

12.02.2021 23:38

Как расположены графики линейных функций:y=8x-1 и y=8x-1...

nikita2024

10.07.2022 08:38

Разложите на множители квадратный трехчлен: 9х2+6х+13...

misik1

16.12.2020 20:40

А)2х^2-(4-2х)= Б)4х+(-2х+1)=...

cheburek20

12.08.2021 07:30

Решение с краткой записью уравнением: в трёх классах 84 ученика.в 5б на 5 учеников больше чем в 5а,и на 3 ученика меньше,чем в 5 в.сколько учеников в каждом классе?...

MorEnSo

21.12.2021 22:40

1) проверить, есть ли среди чисел 1; 0; -4 корень уравнения 3(х-7)+4=7х-1 2) решить уравнения: 2.1) 2х-3(х-1)=4+2(х-1) 2.2) х/3 + х с решением!...

nissanbaev25

21.12.2021 22:40

Решите уравнение 9 с тепени -9-x равно 729...

yaragorbunovaoz3vfc

21.12.2021 22:40

Вкакой точки пересекаются графики функций y=2x и y=x+3?...

ezio19

21.12.2021 22:40

Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 часов. первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 часов быстрее, чем второй рабочий....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку