$2sin^2x+3\sqrt{2} sin(3\pi /2-x)-4=0$ на отрезке [pi ; 5pi/2]

Ответ:

aaaaaa29

28.06.2020 19:44

Объяснение:

2sin²x - 3√2cosx - 4 = 0

2(1 - cos²x ) - 3√2cosx - 4 = 0

2 - 2cos²x - 3√2cosx - 4 = 0

-2cos²x - 3√2cosx - 2 = 0

2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0

Замена: cosx = t, t ∈ [-1 ; 1]

2t² + 3√2t + 2 = 0

D = 18 - 16 = 2

t₁ = $\frac{-3\sqrt{2} + \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$

t₂ = $\frac{-3\sqrt{2} - \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$ ∉ [-1 ; 1]

cosx = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

x = ± $\frac{3\pi }{4}$

На отрезке

x = $\frac{5\pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Piralta11

16.03.2021 12:19

Невидомий член пропорции 36:х ...

russilian

13.08.2020 05:34

3. Розкладіть на множники: За° — 75а...

tanyaprokudina

19.09.2022 12:07

( 2x 10,(x+6 0. ...

gorjchevst

21.12.2021 16:19

На одной тарелке 12 пирожков 4 из которых с капустой, а на другой 8 пирожков, 6 из которых с капустой. из каждой тарелки взяли по одному пирожку. какова вероятность...

scorpziro

18.05.2023 15:33

Log2x - log4x = 2 как решить не могу понять...

1234567890606

18.05.2023 15:33

Разложите на множители: mn+6n+5m+30. 10...

amir161

18.05.2023 15:33

Проверить, есть ли среди чисел 1; 0; -4; корень уравнения: 3(x-7)+4=7x-1...

Даринка30000

18.05.2023 15:33

Решите вот это все. x+x-5=13 2x+5+x=26 13+x-2=37 6-x=2 x-6=2 2-x=6 5x=x-4 x+8=2x-6 3-x=x-2...

егорка93

18.05.2023 15:33

1)у=√х и у=√-х 2)у=2√х и у=√2х 3)у=√х и у= -√ч...

Вика310387

18.05.2023 15:33

Поиогите 3х-2=7 4х+3=-2 2(х-3)=3х 6+5х=-2х-1 9+2(3-4х)=2х-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку