3sinx-2cos^2x<0
3sinx-2(1-(sinx)^2)<0
3sinx-2+2(sinx)^2 < 0
2(sinx)^2 +3sinx -2 < 0
y=sinx
2y^2+3y-2 < 0
D=25
y1=1/2; y2=-2
2(y-1/2)(y+2) < 0
+ - +
-2 1/2
-2 < y < 1/2
-2 < sinx < 1/2
-1 < sinx < 1/2, т.к.|sinx|<=1
-pi/2+2pi*n < x < pi/6 +2pi*n, n принадлежит Z
(-7pi/6+2pi*n;-pi/2+2pi*n)объединить ( -pi/2+2pi*n; pi/6 +2pi*n), n принадлежит Z
3sinx-2cos^2x<0
3sinx-2(1-(sinx)^2)<0
3sinx-2+2(sinx)^2 < 0
2(sinx)^2 +3sinx -2 < 0
y=sinx
2y^2+3y-2 < 0
D=25
y1=1/2; y2=-2
2(y-1/2)(y+2) < 0
+ - +
-2 1/2
-2 < y < 1/2
-2 < sinx < 1/2
-1 < sinx < 1/2, т.к.|sinx|<=1
-pi/2+2pi*n < x < pi/6 +2pi*n, n принадлежит Z
(-7pi/6+2pi*n;-pi/2+2pi*n)объединить ( -pi/2+2pi*n; pi/6 +2pi*n), n принадлежит Z