Решите систему: sinx≤0 sinx> -√3/2

Удобно нарисовать тригонометрический круг, на нем все будет видно
sinx≤0  ⇒ x∈[ π + 2πn; 2π(n+1)]
sinx> -√3/2  Возмем пересение
x∈(π +2πn; 4/3π+ 2πn) и (5/3π + 2πn; 2π(n+1) )