Запишите число 0,11 (7) в виде обыкновенной дроби - вопрос №21554190117 от Шкушвово 04.01.2020 07:17

Question

Алгебра: Запишите число 0,11 (7) в виде обыкновенной дроби с арифметической или прогрессии

Шкушвово · Answer

0,11(7) = 0,11 + 0,007 + 0,0007 + = 11/100 + (7/1000 + 7/10000 +)
в скобках - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, b₁=7/1000; q=1/10
S =b₁/(1-q) = 7/1000 * 10/9 = 7/900
11/100 + 7/900 = 106/900 = 53/450