Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии,если выполнены равенства а1+а4=54 и а2+а3=36 ответ должен получиться s=96 зависит оценка за

Ответ:

сом03

28.06.2020 12:48

$a_{1}+a_{4}=54\\
a_{2}+a_{3}=36\\
\\
a_{1}(1+q^3)=54\\
a_{1}(q+q^2)=36\\
\\
\frac{q+q^2}{1+q^3}=\frac{2}{3}\\
\frac{q(q+1)}{(q+1)(q^2-q+1)}=\frac{2}{3}\\
\frac{q}{q^2-q+1}=\frac{2}{3}\\
3q=2q^2-2q+2\\
2q^2-5q+2=0\\
D=25-4*4=3^2\\
q=\frac{5+3}{4}=21\\
q=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}<1\\
a_{1}=\frac{54}{1+\frac{1}{8}}=48\\
S_{n}=\frac{48}{1-\frac{1}{2}}=96$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vero23

20.01.2021 23:40

Доказать что значение выражение (4х+3)(х++5)(2х+4)+х(2х+3)не зависит от переменной х...

лилька123

03.04.2020 02:35

Цена на вещь 800 рублей каждый год стоимость падает на 5 % какова цена через 3 года...

demon959402

18.01.2023 03:51

Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными x и y к виду линейной функции y=kx+m и выпишите коэффициенты k и m 1) 3x+4y=12 2)7x-5y=35...

7515575

25.01.2021 01:17

Найдите корни уравнения: 10x^2 - 15x = 0...

arykovevgeny

25.01.2021 01:17

Квадратный трехчлен разложен на множители 5x в квадрате +2x -3=5(x+1)(x-a)найти a...

Kodan123

04.03.2021 15:35

Разложите на множители x^3-2x cm-cn+3m-3n...

dover2

04.03.2021 15:35

Умножьте на какое нибудь число оба уравнения системы так чтобы с сложения можно было осключить одну из переменных а){2х-7у=8 х+3у=5 б) {3у-4х=8 у-5х=1...

galikhina2006

11.02.2022 17:13

Длина прямоугольника равна 2 см ширина x см а периметр равен 156 Найдите длину каждой стороны...

moto5

06.11.2022 20:42

Решите задания пожайлуста ! №1. 1)(c-2)(6-3) 2)(2a-1)(3a+4) №2 1)(y-4)^2 2)(7x+a)^2 №3 1)(5c-1)(5c+1) 2)(3a+2b)(3a-2b) №4 1)(2x-5)^6-(2x-3)(2x+3)=0 2)(2-x)^2-x(x+1,5)=4 №5 1)4x^2y^2-9a^4...

serikovvlad19

06.05.2023 21:17

Занимательная Алгебра! Не могу решить ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку