Объяснение:
Решение на фото
Для знаходження коренів рівняння 3/x² - 1 = 2/x² + x - 5/x² - x, спочатку приведемо його до спільного знаменника:
3/x² - 1 = 2/x² + x - 5/x² - x
Знаменник у всіх дробах однаковий, тому можемо записати рівняння без знаменника:
3 - x² = 2 + x² - 5 - x² + x² - x
З'єднаємо подібні терміни:
3 - x² = -3 - x
Перенесемо всі терміни на одну сторону:
0 = -6 - x + x²
Перепишемо рівняння в порядку спадання степенів:
x² - x - 6 = 0
Тепер можемо спробувати розкласти це квадратне рівняння на множники або використати квадратну формулу:
(x - 3)(x + 2) = 0
Отже, отримали два корені:
x₁ = 3
x₂ = -2
Таким чином, коренями рівняння є x = 3 та x = -2.
Объяснение:
Решение на фото
Для знаходження коренів рівняння 3/x² - 1 = 2/x² + x - 5/x² - x, спочатку приведемо його до спільного знаменника:
3/x² - 1 = 2/x² + x - 5/x² - x
Знаменник у всіх дробах однаковий, тому можемо записати рівняння без знаменника:
3 - x² = 2 + x² - 5 - x² + x² - x
З'єднаємо подібні терміни:
3 - x² = -3 - x
Перенесемо всі терміни на одну сторону:
0 = -6 - x + x²
Перепишемо рівняння в порядку спадання степенів:
x² - x - 6 = 0
Тепер можемо спробувати розкласти це квадратне рівняння на множники або використати квадратну формулу:
(x - 3)(x + 2) = 0
Отже, отримали два корені:
x₁ = 3
x₂ = -2
Таким чином, коренями рівняння є x = 3 та x = -2.