(2x+y=11 3x-y=9 Розв'язати систему рівнянь методом додавання. Зазначити розв'язки системи рівнянь БЕГОМ

ответ:Для даної системи рівнянь ми можемо помножити перше рівняння на 3, а друге - на 1, щоб отримати:

6x + 3y = 33

3x - y = 9

Тепер додаємо два рівняння:

9x + 2y = 42

Отримали рівняння з однією змінною. Розв'язуємо його за x:

x = (42 - 2y) / 9

Підставляємо отримане значення x у будь-яке з початкових рівнянь:

2x + y = 11

Отримали рівняння з однією змінною y. Розв'язуємо його:

y = 11 - 2x

Підставляємо значення x з попереднього кроку:

y = 11 - 2(42 - 2y) / 9

y = 11 - (84 - 4y) / 9

y = (99 - 4y) / 9

Розв'язуємо це рівняння за y:

9y = 99 - 4y

13y = 99

y = 99/13

Підставляємо отримане значення y у будь-яке з початкових рівнянь:

3x - y = 9

Отримали рівняння з однією змінною x. Розв'язуємо його:

3x - 99/13 = 9

3x = 99/13 + 9

3x = 210/13

x = 70/13

Отже, розв'язок системи рівнянь: x=70/13, y=99/13.

Объяснение: