Знайдіть корені рівняння: 5x²7x+2=0

Для знаходження коренів даного квадратного рівняння, використаємо формулу дискримінанту та формули коренів квадратного рівняння.

Дано квадратне рівняння: 5x² + 7x + 2 = 0

Спочатку знайдемо дискримінант (D):
D = b² - 4ac

У нашому випадку:
a = 5, b = 7, c = 2

D = (7)² - 4(5)(2)
D = 49 - 40
D = 9

Дискримінант (D) дорівнює 9.

Тепер, використовуючи формули коренів квадратного рівняння, можемо знайти корені.

x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c та D у формули:

x₁ = (-7 + √9) / (2*5)
x₁ = (-7 + 3) / 10
x₁ = -4 / 10
x₁ = -2/5

x₂ = (-7 - √9) / (2*5)
x₂ = (-7 - 3) / 10
x₂ = -10 / 10
x₂ = -1

Отже, корені даного квадратного рівняння 5x² + 7x + 2 = 0:
x₁ = -2/5
x₂ = -1