Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть значення виразу 3 sin 9°-5cos0°

Ответ:

Nazar0905

30.05.2023 17:54

$\bf 3\cdot sin9^\circ -5\cdot cos0^\circ =3\cdot sin9^\circ -5\cdot 1=3\cdot sin9^\circ -5$

Вычислим значение $\bf sin9^\circ$ , зная что

$\bf sin18^\circ =\dfrac{\sqrt5-1}{4}\ \ ,\ \ \ cos18^\circ =\dfrac{\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}$

Применим формулу : $\bf 1-cosa=2sin^2\dfrac{a}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1-cos2a}{2}$

$\bf sin^29^\circ =\dfrac{1-cos18^\circ }{2}=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1-\dfrac{\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2\sqrt2-\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}==\dfrac{2\sqrt2-\sqrt{5+\sqrt5}}{4\sqrt2}=\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}\ \ ,\qquad sin9^\circ 0sin9^\circ =\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}}$

$\bf 3\cdot sin9^\circ -5\cdot cos0^\circ =3\cdot \sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}}-5=\dfrac{3}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{2}}-5$

Знайдіть значення виразу 3 sin 9°-5cos0°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofitit0410

14.01.2020 11:33

Знайдіть значення аргументу при якому значення функції у=2х+6 дорівнює -8...

ГенийАнастасия

27.02.2021 11:32

Винесіть множник з-під знака кореня А) 81√10Б) 8✓10в) √10г) 9√10...

dimonbob2005

13.10.2020 13:21

Решить уравнение (логорифмы)...

Фикус04

23.06.2021 19:34

Mn-2m²+3n*(-4m)+4m²Можно с подробным решением, а не сразу овтет...

kanamariya021

26.11.2021 15:59

Собери общий знаменатель дробей a/(b+1)^2 2/(b+1)^3...

Stanmashyna201

01.08.2021 23:31

Перечислите все натуральные числа, принадлежащие пересечена 2)[-2;3] и (-1;5) 3) (-оо; 6] и [4; +оо !...

aksinaa9

25.10.2020 17:08

-0,5(3x-4) +15x=4(1,5x+1) +3...

Denis1930

12.09.2022 22:02

Разложить на множители многочлен x³ - 1 - x³ y²+ y²...

lolik334

27.12.2022 21:46

Алгебра 9 клас ∠=90°, а =35‾√1010‾‾‾√. Найди 2....

delmak

12.03.2022 06:54

Пажауйста нужно даю 25 б ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку