Відповідь:
0.438 + (-3.638) ≈ -3.2
Пояснення:
Щоб знайти суму коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0, спочатку визначимо ці корені за до формули дискримінанту.
Коефіцієнти рівняння: a = 5, b = 16, c = -10.
Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.
Заміняємо відповідні значення:
D = (16)² - 4 * 5 * (-10)
= 256 + 200
= 456.
Тепер, якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), рівняння має два різних корені, які можна обчислити за формулою:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Підставляємо значення a, b, c та D у формули:
x₁ = (-16 + √456) / (2 * 5)
x₂ = (-16 - √456) / (2 * 5)
Обчислюємо корені:
x₁ ≈ 0.438
x₂ ≈ -3.638
Отже, сума коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0 складається з двох значень:
Відповідь:
0.438 + (-3.638) ≈ -3.2
Пояснення:
Щоб знайти суму коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0, спочатку визначимо ці корені за до формули дискримінанту.
Коефіцієнти рівняння: a = 5, b = 16, c = -10.
Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.
Заміняємо відповідні значення:
D = (16)² - 4 * 5 * (-10)
= 256 + 200
= 456.
Тепер, якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), рівняння має два різних корені, які можна обчислити за формулою:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Підставляємо значення a, b, c та D у формули:
x₁ = (-16 + √456) / (2 * 5)
x₂ = (-16 - √456) / (2 * 5)
Обчислюємо корені:
x₁ ≈ 0.438
x₂ ≈ -3.638
Отже, сума коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0 складається з двох значень:
0.438 + (-3.638) ≈ -3.2