Відповідь:
10а + 5
Пояснення:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)²
Спочатку розкриємо квадрат за до формули:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Застосуємо цю формулу до першого доданку:
(а¹ + 3)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * 3 + 3²
= а² + 6а + 9
Аналогічно розкриємо квадрат в другому доданку:
(а¹ - 2)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * (-2) + (-2)²
= а² - 4а + 4
Тепер підставимо розкриті квадрати у вираз:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² = (а² + 6а + 9) - (а² - 4а + 4)
Зробимо операції зі скобками:
а² + 6а + 9 - а² + 4а - 4
Складаємо подібні члени:
(а² - а²) + (6а + 4а) + (9 - 4)
Отримуємо:
Отже, вираз (а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² дорівнює 10а + 5
Відповідь:
10а + 5
Пояснення:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)²
Спочатку розкриємо квадрат за до формули:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Застосуємо цю формулу до першого доданку:
(а¹ + 3)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * 3 + 3²
= а² + 6а + 9
Аналогічно розкриємо квадрат в другому доданку:
(а¹ - 2)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * (-2) + (-2)²
= а² - 4а + 4
Тепер підставимо розкриті квадрати у вираз:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² = (а² + 6а + 9) - (а² - 4а + 4)
Зробимо операції зі скобками:
а² + 6а + 9 - а² + 4а - 4
Складаємо подібні члени:
(а² - а²) + (6а + 4а) + (9 - 4)
Отримуємо:
10а + 5
Отже, вираз (а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² дорівнює 10а + 5