Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв*яжіть рівняння. (x-3 / x+1)^2 - (x-3/x+1) -2 = 0

Ответ:

FoxDi13

30.05.2023 12:00

$x\neq - 1 \\ ( \frac{x - 3}{x + 1} ) {}^{2} - ( \frac{x - 3}{x + 1} ) - 2 = 0 \\ \frac{x - 3}{x + 1} = a \\ {a}^{2} - a - 2 = 0$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

$a_{1} + a_{2} = 1 \\ a_{1}a_{2} = - 2\\ a_{1} = 2 \\ a_{2} = - 1 \\ \\ 1) \: a = 2 \\ \frac{x - 3}{x + 1} = 2 \\ 2(x + 1) = x - 3 \\ 2x + 2 - x = - 3 \\ x = - 3 - 2 \\ x _{1}= - 5 \\ \\ 2) \: a = - 1 \\ \frac{x - 3}{x + 1} = - 1 \\ x - 3 = - (x + 1) \\ x - 3 + x + 1 = 0 \\ 2x - 2 = 0 \\ 2x = 2 \\ x = 2 \div 2 \\ x_{2} = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinakat98

09.04.2023 06:51

Б) Дистанция марафона 7,6 км идёт на подъём; 22,3 км идёт по ровной дороге, а остальные 12,295 км идёт на спуск. Участник соревнований по марафону пробежал эту дистанцию за...

20031003veronika

09.08.2021 08:56

Я його вже зробила, але просто хочу перевірити, чи вірно....

дарья1293

19.04.2021 04:47

Представьте в виде многочлена: 1) (2у - 5)2 2) (у + 6)2...

федя666

04.11.2020 02:17

Автомогбиль выехал из пункта А со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние s км автомобиль проедет за t ч?...

Strangeeo

16.03.2020 18:31

146. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби...

даночкаа88

04.03.2022 01:40

Выполните действия а)4^11*4^-9 б)х^14/х^9 в)(а^7)^3 г)(ах)^6 д)(а/5)...

Qurin

21.06.2020 06:25

Х=2*3*5 х=5*11*19 ортақ бөлгіш еселігін тап...

katyaprodan

21.03.2023 00:23

1. Запишите числа: 5 290 000 000; 0,00 000 000 000 349 в стандартном виде? [2] 2. Сравните числа. Поставьте знаки , или = [3] A) 8,3 ∙103 7,8 ∙103 B) 1,3 ∙10-3 1,3 ∙10-2 C)...

кармини

21.04.2020 04:32

Стороны первого прямоугольника равны см и см, а второго – см и см. Сравни площади этих прямоугольников...

katyakantalins

21.05.2020 13:36

Упростить выражение (х^-5/3у^-4)^-3*х^9у^4/81...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку