3.(26.) Розв'язати систему додавання: 2x + y = 6, |-4x+3y= 8.

Відповідь:

Х = 1; У = 4.

Пояснення:

Маємо систему рівнянь:

2Х + У = 6 ( 1 )

-4Х + 3У = 8 ( 2 )

1) Помножимо рівняння ( 1 ) на 2:

2Х + У = 6 | × 2

4Х + 2У = 12 ( 3 )

2) Додамо рівняння ( 3 ) до рівняння ( 2 ):

4Х + 2У = 12

+

-4Х + 3У = 8

5У = 20

У = 4

3) Підставимо У = 4 до рівняння ( 1 ):

2Х + 4 = 6

2Х = 6 - 4

2Х = 2

Х = 1

Перевірка:

Підставимо Х = 1 та У = 4 до рівнянь ( 1 ) та ( 2 ):

1) 2Х + У = 6

2 × 1 + 4 = 6

2 + 4 = 6

6 = 6

2) -4Х + 3У = 8

-4 × 1 + 3 × 4 = 8

-4 + 12 = 8

8 = 8

Все вірно.