Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составь математическую модель по словесной: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 ,
а его гипотенуза равна 25 . Вычисли площадь треугольника.
Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как , а другого — :
мм
мм
x мм y мм

Ответ:

ediklobiyan

06.03.2023 22:00

5. $\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\$

S=84(mm^2)

Объяснение:

Сумма катетов равна 31, значит катет x + катет y = 31.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

x^2+y^2=z^2

, где z - гипотенуза.

$\sqrt{625} =25$ , значит длина нашей гипотенузы z - 25 мм.

Формула площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} xy$

x и y нам не известны, но мы можем найти их, решив найденную систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {(31-y)^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {31^2-62y+y^2+y^2=625}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {2y^2-62y+336=0}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {\left \{ {{y_1=7} \atop {y_2=24}} \right. }} \right.$

Один из катетов равен 7, другой - 24. Подставляем в формулу площади:

$S = \frac{1}{2} *7*24=84(mm^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Oksana1422

05.05.2021 12:55

Выражение в виде двучленов4х*2-3х-х+5...

aliyeva02

05.05.2021 12:55

Разложите на множители: 3ху-b+bx-3y __ заранее !...

pavlov0202

05.05.2021 12:55

Укажите корень уравнения 3х^2+2х-1=0...

ponterez

05.05.2021 12:55

Решите графически систему уравнений х+3y=4 2x-y=1...

SashylikS

28.05.2020 02:35

Из населенных пунктов a и b,путь по шоссе между которыми равен 360 км,выехали одновременно два мотоциклиста и стретились через 4 часа.найдите скорость каждого мотоциклиста,если...

maistrenko1

28.05.2020 02:35

Вычислите: sin(arcsin(-0.3)) cos(arccos 0.1)) tg(arctg(-2)) ctg(arcctg3)...

RoadGoodGame

28.05.2020 02:35

Вауле имеются 2 школы: начальная и средняя. в начальной школе обучаются 320 учащихся, что состовляет 64% от количества учащихся средней школы. сколько учащихся учится в средней...

34Марго35

20.08.2020 07:43

Вокружности радиуса 17 проведена касательная и параллельная ей хорда ,расстояние между которыми равно 25.найдите длину хорды....

89286666666

20.08.2020 07:43

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 1)0,3а×(4а²-3)×(2а²+5) 2)1,5х×(3х²-5)×(2х²+4) 3)3p(2p+4)×2p×(2-3) 4)-0,5y×(4-2y²)×(y²+3) решите , жду...

loloshka21

20.08.2020 07:43

Xв квадрате -6/x-3=x/x-3 решить надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку