В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
лоллрр
лоллрр
24.10.2022 13:33 •  Алгебра

при каком значении параметра а неравенство не имеет решений

Ответ:
lucykessidi007
lucykessidi007
07.08.2022 07:30

a=0

Объяснение:

Разложим выражение 8{x^2} + 2ax - {a^2} на множители, для чего найдем корни квадратного трехчлена, используя формулу дискриминанта:

x = \displaystyle\frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}} = \displaystyle\frac{{ - 2a \pm \sqrt {{{(2a)}^2} + 4 \cdot 8{a^2}} }}{{2 \cdot 8}} = \displaystyle\frac{{ - 2a \pm 6a}}{{16}} = \displaystyle\frac{{ - a \pm 3a}}{8},

{x_1} = \displaystyle\frac{a}{4},\ {x_2} = - \displaystyle\frac{a}{2}.

Так как a{x^2} + bx + c = a(x - {x_1})(x - {x_2}), то

8{x^2} + 2ax - {a^2} = 8\left( {x - \displaystyle\frac{a}{4}} \right)\left( {x + \displaystyle\frac{a}{2}} \right) < 0.

Если \displaystyle\frac{a}{4} < - \displaystyle\frac{a}{2} или  - \displaystyle\frac{a}{2} < \displaystyle\frac{a}{4}, такое неравенство будет иметь решение в виде интервала.

При \displaystyle\frac{a}{4} = - \displaystyle\frac{a}{2}, т. е. a = 0 неравенство не будет иметь решений.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?