Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg18=a. tg81=?
Please , can you helo me ?

Ответ:

alexlion99alex

02.08.2022 06:00

$tg81=ctg9=\frac{\sqrt{1+a^2}+1}{a}$

Объяснение:

$tg81=tg(90-9)=ctg9=\frac{1}{tg9}\\tg18=tg(2*9)=\frac{2tg9}{1-tg^29}=a\\2tg9=a(1-tg^29)\\2tg9=a-atg^29\\atg^29+2tg9-a=0$

Solve quadratic equation for tg9:

$tg9=\frac{-2+-\sqrt{2^2-4*a*(-a)}}{2a}=\frac{-2+-\sqrt{4+4a^2}}{2a}=\frac{-2+-2\sqrt{1+a^2}}{2a}=\frac{-1+-\sqrt{1+a^2}}{a}\\$

As tg9 > 0:

$tg9=\frac{-1+\sqrt{1+a^2}}{a}$

$ctg9=\frac{1}{tg9}=\frac{a}{\sqrt{1+a^2}-1}=\frac{a(\sqrt{1+a^2}+1)}{1+a^2-1}=\frac{a(\sqrt{1+a^2}+1)}{a^2}=\frac{\sqrt{1+a^2}+1}{a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pamjatnichaja

27.11.2020 10:18

Преобразуйте многочлен в стандартный вид (...

Veronica123104

23.04.2020 09:48

A) (4 - 2x) + (5x - 3) = (x - 2) - (x + 3);...

Seallk

31.12.2022 07:35

Равны ли одночлены? 3a^3 умножить на 2b 2a^3 умножить на 3b...

сусанна27

31.12.2020 01:39

:1) (1+2х)(х-1)= 2) (у^2+3)(2-у)= 3) а^2+(а+5)(2-а)= 4) (в-4)(в^2-в+2)= решить, ....

асаль14

31.12.2020 01:39

Контрольная ! дачник вышел из дома с определённой скоростью, дошёл до леса, а потом 2 часа шёл по лесной тропинке со скоростью на 1 км/ч больше первоначальной. возвращался...

Doloeris

31.12.2020 01:39

Только подробно) √(√(х+13))=√(17-3√(х))...

Бота157

02.09.2021 16:46

Решите систему уравнений методом подстановки х2+у2＝20 ,3х+у＝2...

Liza241437Елизабет

01.01.2022 08:15

Відомо, що x - y = 12. Знайдіть значення виразу x³ - y³ - 36xy...

lolmrminilotr

25.05.2021 10:58

Постройте график функции y=-2х + 4. Принадле-жит ли ему точка...

Kasha09

03.06.2021 22:43

Разложить на множители трехчлен 5х в квадрате-6х ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку