Войти Регистрация Спроси ai-bota

,
разложите на множители: 4x^4-4x^2+4x-1

Ответ:

olgaocher

01.08.2022 16:08

4x⁴-4x²+4x-1=4х⁴-(2х-1)²=(2х²)²-(2х-1)²==(2х²+(2х-1))(2х²-(2х-1))=(2х²+2х-1)(2х²-2х+1)

0,0(0 оценок)

Ответ:

semabondar200

01.08.2022 16:08

$\frac{1}{2}(2{x^2} - 2x + 1)(2x - \sqrt 3 + 1)(2x + \sqrt 3 + 1)$

Объяснение:

$4{x^4} - 4{x^2} + 4x - 1 = 4{x^4} - (4{x^2} - 4x + 1) = \\={(2{x^2})^2} - {(2x - 1)^2} = (2{x^2} - 2x + 1)(2{x^2} + 2x - 1).$

Так как дискриминант трехчлена в первых скобках отрицателен, она не раскладывается на множители.

Рассмотрим трехчлен во второй скобке. Его дискриминант $D = 4 + 4 \cdot 2 = 12,$ потому корни $\frac{{ - 2 \pm 2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 3 }}{2}.$ Тогда $2{x^2} + 2x - 1 = 2\left( {x - \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}} \right)\left( {x - \frac{{ - 1 - \sqrt 3 }}{2}} \right).$

Окончательно, после вынесения коэффициентов $\frac{1}{2}$ из каждой скобки, получаем

$4{x^4} - 4{x^2} + 4x - 1 = \frac{1}{2}(2{x^2} - 2x + 1)(2x - \sqrt 3 + 1)(2x + \sqrt 3 + 1).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Frog12321nik

14.04.2022 23:38

кто арифметическая прогрессия a1 = 3 , d = 2. Найти a7, a35, s7, s20. 2) 7,3,1... - арифметическая прогрессия Найти a, d, a14, s8. 3) Найти s10, если a1 = 6, a13 = 42....

Gt78

30.09.2020 21:12

Решите уравнение 14+3(2х-5)=4х-11...

maximkanariks

10.01.2020 01:26

Знайти п ятий член геометримотичної прогресії якщо В перше=1 , д=2...

Dimafdj

24.03.2020 15:44

1.1. Подайте у вигляді многочлена вираз (x+2y). А) x +4y; В) х* + 4xy + 2у°; Б) х2 + 2xy +2y ; Г) х* + 4xy +4y“. 1.2. Укажіть пару чисел, яка є розв язком рівняння x+y= 5. A) (-2;...

Ivan733822

20.06.2022 03:40

Функция задана формулой у =3х +5 при каком значении аргумента значение функции равно - 13...

KeKoLolist

03.03.2021 01:56

Розв яжіть нерівність 2(x-4) x - 1...

edeeeeeeffer

08.06.2022 18:00

Розв яжіть нерівність 2 (x-4)...

pogoreiko

02.05.2023 02:03

3(y+6)+5(y-1)=-11 Розвязати рівняння...

79042532294

04.10.2020 09:44

За 6кг конфет и 5 кг печенья заплатили 5760р.Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья,если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1200р.?...

maxtrimfxus

23.07.2020 22:30

Розкладіть на множники ab - bc - d(a - c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку