((
найди область определения и область значения функции y=x2/x2+1

ответ.

 Область определения функции     - множество всех

действительных чисел ,      , так как знаменатель дроби не обращается в 0 ни при каких значениях переменной  х . 

Заданная функция принимает только неотрицательные значения, так как эта функция в числителе имеет выражение   , а в знаменателе    .

Минимальное значение, которое принимает функция, равно 0 при х=0 .

Максимальное значение  стремится к 1 , так как  

 .  

От 1 отнимается очень маленькое положительное значение , причём, чем больше значение  х  , тем меньшая величина вычитается . Значения, равное 1 , функция никогда не достигнет, но стремится к этому . Прямая у=1 является горизонтальной асимптотой графика . График показан на рисунке .

Поэтому область значений функции -     .