Войти Регистрация Спроси ai-bota

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

Ответ:

Hapec

23.07.2022 06:00

5) $( \log_{x} (2) )*( \log_{2x} (2) )= \log_{4x} (2)$

$x 0, x\neq 1, x\neq \frac{1}{2} ,x\neq \frac{1}{4} .$

$[*] Formula: \log_{a} (x) =\frac{ \log_{b} (2) }{ \log_{b} (a) }.$

$\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (x) } *\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (2x) } =\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (4x) }$

$\frac{1}{\log_{2} (2)\log_{2} (2x)} =\frac{1}{\log_{2} (4x)}$

$[*] Formula: \log_{a} (xy)=\log_{a} (x)+\log_{a} (y).$

$\frac{1}{\log_{2} (x)(\log_{2} (2)+\log_{2} (x))} =\frac{1}{\log_{2} (2^2)+\log_{2} (x)}$

$\log_{2} (x)*(1+\log_{2} (x))=2+\log_{2} (x)$

$\log_{2}(x)+\log_{2}(x)\log_{2}(x)=2+\log_{2}(x)$

$\log_{2}^2(x)=2 = \left \{ {{\log_{2}(x)=2} \atop {\log_{2}(x)=-2}} - \left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.$

ответ: $\left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.$ все сходится.

6) $x^{\log_{a}(x)}=a^{\log_{a}^3(x)}$

$x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} }=a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} }$

$a 0,x 0,a\neq 1.$

$ln(x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} })=ln(a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} })$

$[*]Formula:ln(x^{y} )=y*ln(x).$

$\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} =\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}$

$\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} -\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}=0$

$\ln^{2}(x)(\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} )=0$

$\left \{ {{\ln^{2}(x)=0} \atop {\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0}$

1) $\ln^{2}(x)=0= e^{ln(x)}=e^{0}= x_{1} =1.$

2) $\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0$

$\frac{-ln(x)-ln(a)}{ln^{2}(a)} =0$ | * $-ln^{2}(a)$

$ln(x)-ln(a)=0\\ln(x)=ln(a)\\e^{ln(x)}=e^{ln(a)} = x_{2} =a.$

ответ: $x_{1} =1.\\x_{2} =a.$ все сходится.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Хшж

23.07.2022 06:00

Відповідь:

Пояснення:

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kojb595833

12.12.2021 23:52

Дана функция y=x^2+4 найдите дельта x и дельта y если x=2,5, x^0=2...

GoshaLLL

28.04.2022 00:23

Найдите стороны и углы треугольника АВС если уголВ=45, уголС=60, ВС = корень из 3 см...

Ipgt

13.08.2020 05:39

Роскладіть на множники а) (6a-3b)(6a+3b)б) 64c³-1...

ВаняДеркач

11.02.2023 04:19

У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати: а) хлопця; б) дівчину; в) одного учня цього класу; г) двох учнів — хлопця й дівчину?...

Leoger

09.01.2021 07:29

Сумма двух чисел равна 108. Если первое разделить на второе, то в частном получится 5, а в остатке 6. Найдите большее число....

alona7773

12.06.2020 03:50

Нужно 2,6,7 сделайте люьое из этого )...

maxforg1

12.06.2020 03:50

Известно, что график функции проходит через пункт m(-3; 2) . найдите значение k...

Nottyt

07.05.2023 12:34

Система уравнений 2/(х^2+3ху)+3/(у^2-ху)=25/14 3/(х^2+3ху)-2/(у^2-ху)=-4/7...

Аришка8668

07.05.2023 12:34

4х-2(8х-5у)+3(2у-х-3) при х=-1/9 у=1/8...

khursin03

07.05.2023 12:34

30 . решить примеры по 1 . (18^√4^3 * 27^2)^3= 2. 24^√2^36 * 81^6 * 49 ^12= √2 3. 3^√216 * 0,001 = 4. 4^√81 * 0,0625 = 5. √25: 0,04 * 3^√27: 125= 6. 4^√0,016 * 81 = 7. 4 log ₄ 7=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку