В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
grigorisinnatal
grigorisinnatal
31.07.2022 17:48 •  Алгебра

Пусть верктор а равен (-1,m-2),b=(m+1,-1). При каком значении m векторы a+7b и 7a-b перпендикуляры

Ответ:
школаскучаю
школаскучаю
19.07.2022 06:00

Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение равно сумме попарных произведений координат:

\vec a(-1;m-2)\\\vec b(m+1;-1)\\\vec a+7\vec b=(-1+7(m+1);m-2-7)=(7m+6;m-9)\\7 \vec a-\vec b=(-7-m-1;7m-14+1)=(-8-m;7m-13)\\(\vec a+7\vec b) \cdot (7 \vec a- \vec b)=(7m+6)(-8-m)+(m-9)(7m-13)=\\=-56m-48-7m^2-6m+7m^2-63m-13m+117=\\=69-138m=0\\138m=69\\2m=1\\m=\dfrac 12.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?