Разложи на множители многочлен

( у + 1 ) × ( у + 8 ) × ( у + 3 )

Объяснение:

у³ + 12у² + 35у + 24

у³ + у² + 11у² + 11у + 24у + 24

у² × ( у + 1 ) + 11у × ( у + 1 ) + 24 ( у + 1 )

( у + 1 ) × ( у² + 11у + 24 )

( у + 1 ) × ( у² + 8у + 3у + 24 )

( у + 1 ) × ( у × ( у + 8 ) + 3 ( у + 8 ))

( у + 1 ) × ( у + 8 ) × ( у + 3 )

Відповідь:

Пояснення:

    y³ + 12y + 35y + 24 = ( y + 1 )( y + 3 )( y + 8 ) .   А як рішати ?

 Простим підбором встановлюємо , що у = - 1  є коренем . Далі

 ділимо " кутом " даний многочлен на двочлен  у + 1 . У частці

 вийде квадр. тричлен  у² + 11у + 24 .  Його дискримінант D =25 > 0 ;

    y = - 8  ;  y = - 3 .  Записуємо розклад на множники . Готово .