В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Shanmao
Shanmao
18.06.2022 08:49 •  Алгебра

No1. Вычислите ѕina, tg a, cos 2а, sin | 0 если cosa= 2 5 п


No1. Вычислите ѕina, tg a, cos 2а, sin | 0 если cosa= 2 5 п

Ответ:
Dva4evsky
Dva4evsky
06.04.2022 11:30

Угол   a находится в промежутке   ( π ;  3/2 π ) , т.е в III четверти  

Для решения воспользуемся данными формулами

1) ~ \mathrm{tg} x = \cfrac{\sin x}{\cos x}  2) ~\sin x = \sqrt{1-\cos^2x}  3) ~ \cos 2x = \cos ^2x -\sin ^2x  4) ~ \sin \frac{x}{2} =\sqrt{\cfrac{1-\cos 2x}{2} }

Тогда

1) ~ \sin a =-\sqrt{1-\cos^2a} =-\dfrac{\sqrt{21} }{5 } ( т.к синус отрицателен в III четверти )

2) ~ \mathrm{tg} a=\dfrac{\sin a}{\cos a} =\dfrac{{-\dfrac{\sqrt{21} }{5 }} }{-\dfrac{2}{5} } =\dfrac{\sqrt{21} }{2}    

3) ~ \cos 2a = \cos ^2a -\sin ^2a =\dfrac{4 }{25} -\dfrac{21}{25} =-\dfrac{17}{25}

4) ~ \displaystyle \sin \tfrac{a}{2} =\sqrt{\cfrac{1-\bigg(-\dfrac{17}{25} \bigg) }{2} } = \sqrt{\frac{\dfrac{42}{25} }{2} } =\dfrac{\sqrt{21} }{5}

 угол    π/2 < a/2 < 3π/4  ⇔    a/2 ∈ ( 90 ; 135 ) находится в I четврти ,

поэтому   значение  \sin \tfrac{a}{2}положительно

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?