Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выберите верное утверждение, если z(x,y) = arctg (x+y) - сложная функция, x = t, y= 3t^2

Выберите верное утверждение, если z(x,y) = arctg (x+y) - сложная функция, x = t, y= 3t^2

Ответ:

hoggarthtanya

29.03.2022 13:30

ответ: a) .

Производная сложной функции двух переменных :

$\displaystyle z=z\Big(x(t),y(t)\Big)\ \ \ ,\ \ \ \frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}z(x,y)=aectg(x+y)\ \ ,\ \ x=t\ ,\ y=3t^2frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (x+y)'_{x}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (1+0)=\frac{1}{1+(x+y)^2}\ \ ,frac{dx}{dt}=t'=1\ ,$

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (x+y)'_{y}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (0+1)=\frac{1}{1+(x+y)^2}\ \ ,frac{dy}{dt}=(3t^2)'=6t\ ,frac{dz}{dt}=\frac{1}{1+(x+y)^2}+\frac{6t}{1+(x+y)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kuznetsovapoli

19.06.2022 11:24

Решить : 1)2х2+5х-12=0 2)3х2-5х-2=0 3)6х2-17х+5=0 4)-5х2+х+6=0 5)х2-9/14х+1/14=0 6)х2+7,8-1,6=0 7)х2-5,6х-2,4=0 8)х2+1/2х+1/18=0 (/-это дробная черта) я вас...

умник1235678

29.05.2020 04:22

Народ! /x2-y2 - 3/x-y при x= -2/3 y= 3/4. заранее...

sofiyabashkaiki

29.05.2020 04:22

График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках a(0; 4) и в(-2; 0).найдите значения k и b...

polinkaa777

18.07.2022 18:47

Назовите числа взаимно простые с числом 30...

angel3530

18.07.2022 18:47

Найдите расстояние от точки пересечения графиков функций и y=1-x до оси ox...

meriko2

18.07.2022 18:47

Решите систему уравнений {x+2y=5 3x-y=8...

Кролик200

18.07.2022 18:47

Найдите значения выражения 50*(-0,1)3-25*(-0,1)2-9...

Etopizdato

05.08.2021 00:38

Решите ответы могу в прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16 вписан прямоугольник так что один его угол совпадает с прямым углом прямоугольника какими должны...

omardakak

05.08.2021 00:38

На заводе работает 800 человек.в первом цехе рабочих в 2 раза больше,чем во втором,а в третьем цехе на 200 человек меньше,чем во втором.сколько человек работает в...

Кирилл222123123413

05.08.2021 00:38

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2ex...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку