Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Ответ:

voskoboynikova1

29.03.2022 01:00

Объяснение:

$y=2x-x^2\ \ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ x=0\ \ \ \ y_k=?\ \ \ \ S=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=2*2-2^2=4-4=0.\\y'=(2x-x^2)'=2-2x.\\y'(2)=2-2*2=2-4=-2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=0+(-2)*(x-2)=4-2x.\\4-2x=2x-x^2\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$S=\int\limits^2_0 {(4-2x-(2x-x^2))} \, dx=\int\limits^2_0 {(x^2-4x+4)} \, dx =\int\limits^2_0 {(x-2)^2} \, dx=\\ =\frac{(x-2)^3}{3}\ |_0^2=\frac{(2-2)^3}{3} -\frac{(0-2)^3}{3} =\frac{0^3}{3}-\frac{(-2)^3}{3} =0-\frac{-8}{3} =\frac{8}{3} =2\frac{2}{3} .$

ответ: S=2,6667 кв. ед.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

УиллСмит

24.10.2022 14:41

Найти значение выражения 4х³-2 при х=-1/4...

аня2940

24.10.2022 14:41

Чему равен синус 1550 градусов? чему равен косинус -90 градусов? чему равен котангенс 660 градусов?...

danielan2003

22.08.2021 20:52

Как изменятся значения sina, cosa,tga,ctg, если угол a будет возрастать от 0 до п/2?...

арсен187

22.08.2021 20:52

(a-4)в квадрате+(a-4)(a+4)+8a при a=-0.3...

werty13pl16

22.08.2021 20:52

Произведение корней уравнения x²+2√x²+19=44...

bolshikov

21.01.2021 04:13

Варифметической прогрессии an a10=8 a12=-2 найдите а11 и а3+а19...

Kill111111111111

21.01.2021 04:13

Найдите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=-1,5n+3,5...

kotiki2017

21.01.2021 04:13

Решите систему -2=6x-5y и -4-3x=-2y...

katarakta

21.01.2021 04:13

Область визначення якоїі функції є проміжок [-1; 1]?...

ноди1

21.01.2021 04:13

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии(аn) если а6+а2=-6 а9-а7=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку