Склади квадратне рівняння корені якого дорівнюють - вопрос №2138418758 от вика3877 25.10.2021 10:03

Question

Алгебра: Склади квадратне рівняння корені якого дорівнюють -5 і 8

вика3877 · Answer

Если x_1 и x_2 - корни квадратного уравнения x^2+px+q=0 , то

$\{\ x_1\cdot x_2=q\ ,\ \ x_1+x_2=-p\ \}$ .

Отсюда следует , что если $x_1=-5\ ,\ x_2=8$ , то $q=-5\cdot 8=-40\ ,$

$p=-(-5+8)=-3\ .$

Уравнение имеет вид x^2-3x-40=0 .