Войти Регистрация Спроси ai-bota

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 4, 6, 6 и 2, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Определи числа, образующие геометрическую прогрессию. q-? b1,b2,b3,b4-?

Ответ:

Мусор228

21.03.2022 23:50

Объяснение:

$b_1,\ b_2,\ b_3,\ b_4=b_1;\ b_q;\ b_1q^2;\ b_1q^3.\\b_1+4;\ b_1q+6;\ b_1q^2+6;\ b_1q^3+2.$

$1)\ d=b_1q+6-(b_1+4)=b_1q^3+2-(b_1q^2+6)\\b_1q+6-b_1-4=b_1q^3+2-b_1q^2-6\\b_1q-b_1+2=b_1q^3-b_1q^2-4\\b_1*(q-1)+2=b_1q^2(q-1)-4\\b_1*q^2*(q-1)-b_1*(q-1)-6=0 \\b_1*(q-1)*(q^2-1)=6\\b_1*(q^3-q^2-q+1)=6\\\boxed{b_1=\frac{6}{q^3-q^2-q+1}} .$

$2)\ d=b_1q+6-(b_1+4)=b_1q^2+6-(b_1q+6)\\b_1q+6-b_1-4=bq^2+6-b_1q-6\\b_1*(q-1)+2=b_1q*(q-1)\ |:(q-1)\ \ \ \ q-1\neq 0\ \ \ \ q\neq 1.\\b_1q-b_1=2 \\b_1*(q-1)=2\\\boxed{b_1=\frac{2}{q-1}}\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{6}{q^3-q^2-q+1}=\frac{2}{q-1} \\ 6*(q-1)=2*(q^3-q^2-q+1)\ |:2\\3*(q-1)=q^2*(q-1)-(q-1)\\3*(q-1)=(q-1)(q^2-1)\ |:(q-1)\ \ \ \ q-1\neq 0\ \ \ \ q\neq 1.\\q^2-1=3\\q^2-4=0\\q^2-2^2=0\\(q-2)*(q+2)=0\\q-2=0\\q_1=2\in\\q+2=0\\q_2= -2\notin$

q₂≠-2, так как мы не получим арифметическую прогрессию.

$b_1=\frac{2}{2-1}=\frac{2}{1}=2.\\b_2=2*2=4.\\b_3=4*2=8.\\b_4=8*2=16.$

ответ: 2; 4; 8; 16. q=2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Maks23241

19.03.2023 02:20

Плес,с 2) найдите область определения функции: у=√х+4+√2х+3...

nastakim68

19.03.2023 02:20

С- выражения а) -4,2х*(-6у) б) 8m+6n-14m-n г) 8(c-6)-6(4+c) в) а-(18-а)+(-а+12)...

Лино444ка

14.12.2021 03:36

В) в понедельник акции компании подорожали на 10%, а во вторник подешевели на 10%. как изменилась цена одной акции компании во вторник, если для всех изменений 1 акция стоила a руб.?...

A11002030999

14.12.2021 03:36

A+b-c (a^2-b^2-c^2+2bc)/ нужно! a+b+c...

соня12456

14.12.2021 03:36

Запишите число представленное в стандартном виде 27×10 в пятой степени...

BusL81

14.12.2021 03:36

Представьте одночлен 625 p^12 q^16 r^4 в виде квадрата и четвертой степени другого одночлена...

Comalia

21.01.2023 11:06

Решить уравнение log2(x-7)=log2(11-x)...

2005Angelika

21.01.2023 11:06

Вравнобедренном треугольнике основание составляет 3/4 ( это дробь) боковой стороны. найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 22 см ....

YungTrappa1

01.05.2021 00:08

Масса двух моторов равна 52 кг. масса одного из них в 2 целых пять седьмых больше другого. найдите массу каждого...

089280ig

01.05.2021 00:08

При каком значении переменной y(игрек) значение выражения 3(у-5) равно -13? ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку