Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x

Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x

Ответ:

Solyankaya

19.03.2022 13:00

Привёл сначала подобные одночлены

Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x

0,0(0 оценок)

Ответ:

lol1025

19.03.2022 13:00

1

Объяснение:

$2 {}^{x + 4} + 2 {}^{x + 2} = 5 {}^{x + 1} + 3 \cdot5 {}^{x} .$

Преобразуем, используя свойства степеней.

$2 {}^{x} \cdot2 {}^{4} + 2 {}^{x} \cdot2 {}^{2} = 5 {}^{x} \cdot5 + 3 \cdot5 {}^{x} .$

Выносим общие множители за скобки.

$2 {}^{x} (2 {}^{4} + 2 {}^{2} ) = 5 {}^{x} (5 + 3). \\ 2 {}^{x} (16 + 4) = 5 {}^{x} \cdot8. \\ 2 {}^{x} \cdot20 = 5 {}^{x} \cdot8 \: \: \: \bigg | \div 4. \\ 2 {}^{x} \cdot5 = 5 {}^{x} \cdot2 \: \: \: \bigg| \div 5 {}^{x} . \\5 \times \displaystyle \frac{2 {}^{x} }{5 {}^{x} } = 2. \\ 5 \times \bigg( \frac{2}{5} \bigg) {}^{x} = 2 \: \: \: \bigg | \div 5. \\ ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = \frac{2}{5} . \\ ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = ( \frac{2}{5} ) {}^{1} . \\$

Основания одинаковые, приравняем показатели.

$\boxed{x = 1}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Гулбахар

18.02.2023 12:30

Одно число меньше другого на 15. найдите эти числа, зная, что их сумма 83. подробно с уравнения и ....

alinkaaa888

18.02.2023 12:30

Выражение (a^1/4+2)(a^1/4-2)(a^1/2+4)...

Bab4enock

18.02.2023 12:30

Некто сказал другу дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя .друг ответил: дай мне только 10,и я стану в 6 раз богаче тебя .сколько рупий было у каждого?...

msteep6

18.02.2023 12:30

F(x)= 6x^2 -4x+3 m(-1,4) найдите первообразную график которой проходит через точку м...

Ардак00000000

26.03.2022 15:19

Найдите a1, d, a26, для арифметической прогрессии (an): 10; 4; - ....

LobovM

26.03.2022 15:19

Решите с двумя переменными прописывая пусть путь от туристической базы до моря туристы шли в гору 45 минут и с горы 40 минут, а обратно - в гору 1ч 15 минут, а с горы 24 мин. наидите...

Антон446534

26.03.2022 15:19

Одно из двух натуральных чисел на 5 меньше другого. найдите это число если их произведение равно 176...

Лол1666

26.03.2022 15:19

Докажите тождество: (ctg t - tg t) sin 2t = 2 cos 2t...

Наташа123454321

26.03.2022 15:19

Дана арифметическая прогрессия (an). вычислите a5, если a1=-7, d=3....

Dragon969

26.03.2022 15:19

Выражения: а) 1-sin²α б) 1-cos²α в) sin²α-1 г) cos²α а) (1+sin α)(1-sin α) б)(cos α-1)(1+cos α) в)cos²α-sin²α+1 г) 1+sin²α-cos²α а) 1-sin²α-cos²α б) sin^4 α-cos^4 α в) sin^4 α-cos^4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку