100
Объяснение:
a^26 * (b^4)^6 / (a*b)^24 =
= a^26 * b^24 / (a^24 * b^24) =
= a^26/a^24 * b^24 / b^24 =
= a^2 * 1 =
= a^2
при a = 10 a^2 = 100
100
Объяснение:
a^26 * (b^4)^6 / (a*b)^24 =
= a^26 * b^24 / (a^24 * b^24) =
= a^26/a^24 * b^24 / b^24 =
= a^2 * 1 =
= a^2
при a = 10 a^2 = 100
Задача состоит в том, чтобы вычислить выражение A²⁶×(b⁴)⁶/(a×b)²⁴, когда а = 10 и b = 14.
Поехали!
1. Начнем с подстановки значений a и b в нашу формулу:
A²⁶×(b⁴)⁶/(a×b)²⁴ = 10²⁶×(14⁴)⁶/(10×14)²⁴
2. Теперь распишем 14⁴ в виде 14 × 14 × 14 × 14:
10²⁶×(14⁴)⁶/(10×14)²⁴ = 10²⁶×(14 × 14 × 14 × 14)⁶/(10×14)²⁴
3. Теперь мы можем упростить это выражение, учитывая свойство степеней:
10²⁶ × (14 × 14 × 14 × 14)⁶ / (10×14)²⁴ = 10²⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ / (10²⁴ × 14²⁴)
4. Также мы можем упростить 10²⁶ / 10²⁴ с помощью свойства степени:
10²⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ / (10²⁴ × 14²⁴) = (10²⁶ / 10²⁴) × (14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ / 14²⁴)
5. Делаем математические операции в скобках:
(10²⁶ / 10²⁴) × (14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ / 14²⁴) = 10² × (14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ / 14²⁴)
6. Теперь v моем случае 14⁶ возводится в шестую степень:
10² × (14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ × 14⁶ / 14²⁴) = 10² × 14²⁴
7. Теперь мы можем просто перемножить числа:
10² × 14²⁴ = 100 × 14²⁴ = 100 × (14 × 14)²⁴
8. Теперь в этом выражении 14 возводится во вторую степень:
100 × (14 × 14)²⁴ = 100 × 14²⁵
9. Наконец, мы можем вычислить это выражение:
100 × 14²⁵ = 100 × (14 × 14)²⁴ = 100 × 196²⁴
10. Здесь нам нужно умножить 196 на само себя 24 раза:
100 × 196²⁴ = 100 × (196 × 196 × ... × 196) (24 раза)
11. Делаем умножение:
100 × (196 × 196 × ... × 196) = 100 × 115,292,150,460,684,697,600
12. И, наконец, вычисляем это значение:
100 × 115,292,150,460,684,697,600 = 11,529,215,046,068,469,760,000
Ответ: A²⁶×(b⁴)⁶/(a×b)²⁴ при a=10 и b=14 равен 11,529,215,046,068,469,760,000.