Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему по теореме виета, или методом подобора x^-1+y^-1=5 x^-2+y^-2=13

Ответ:

kesha25521

27.06.2020 10:29

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
 \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=13\\
\\
(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2=25\\
\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{y^2}=25\\
\\
\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}=13\\
\\
\frac{2}{xy}=25-13\\
\frac{2}{xy}=12 \\\\
xy=\frac{1}{6}\\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
\\
x=\frac{1}{6y}\\
6y+\frac{1}{y}=5\\
 6y^2 - 5y +1=0\\
 D=25-4*6*1=1^2\\
 y_{1}=\frac { 5+1}{12} = \frac{1}{2}\\
 y_{2}=\frac{5-1}{12} = \frac{1}{3}\\
 x_{1}=\frac{1}{3}\\
 x_{2}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

20Fox06

30.03.2021 18:13

:3 7ху+х (в квадрате)-у(в квадрате) -2х(в квадрате) - 3аб+у...

Sveta1314

30.03.2021 18:13

Известно, что сумма кубов действительных корней квадратного уравнения x² - px – 9q = 0равна 2008. найдите все возможные натуральные значения p иq....

хюрем3

30.03.2021 18:13

Как разложить 1 - (x - y)^2 на множители...

SashaGuryewa

11.05.2020 05:06

Напишите уравнение прямой, которая: а) проходит через начало координат и точку а(0,6; -2,4); б) пересекает оси координат в точках в(0; 4) и с(-2,5; 0)....

DashaFomicheva13005

11.05.2020 05:06

Какие числа являются решением неравенства? 0.42 x 5/11...

pekus228

11.05.2020 05:06

Трое мужчин пришли к парикмахеру. побрив первого, парикмахер сказал посмотри, сколько денег в ящике стола,положи ещё столько же и возьми два рубля сдачи . тоже сказал парикмахер...

Tina2103

11.05.2020 05:06

Разложить на множители 1 - x^2 +2xy - y^2...

Deykun904

11.05.2020 05:06

Решите уравнение a) x^2=64 б)a^2=61 в)корень y ^2=25...

иортььо

11.05.2020 05:06

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а)5a-(a+1) б)2a-(7a+5) в)a+(a+1) г)a+b =(a-b)...

vadimvadimkuz

11.05.2020 05:06

1)вычислите ,используя свойства корня: v-корень /-дробь вычислить: v28/v68 и еще 2)укажите все целые числа ,расположенные на координатной прямой между числами: v3 и v13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку