Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение cos9x- 2cos6x=2

Ответ:

анастасия20050505

27.06.2020 09:51

$cos9x- 2cos6x=2 \\ \\ 4cos^33x-3cos3x-2(2cos^23x-1)=2 \\ \\ 4cos^33x-3cos3x-4cos^23x+2=2 \\ \\ cos3x=t\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |t| \leq 1 \\ \\ 4t^3-4t^2-3t=0 \\ \\ t(4t^2-4t-3)=0 \\ \\ t_1=0$

$4t^2-4t-3=0 \\ \\ D=(-4)^2-4*4*(-3)=16+48=64=8^2 \\ \\ t_1=\frac{4+8}{2*4}=1,51\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t_2=\frac{4-8}{2*4}=-0,5 \\ \\ cos3x=0 \\ \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\ \\ x_1=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3},\ \ \ \ \ \ \ n \in Z$

$cos3x=-0,5 \\ \\ 3x=бarccos(-0,5)+2\pi n \\ \\ 3x=б\frac{2 \pi}{3}+2\pi n \\ \\ x_{2,3}=б\frac{2 \pi}{9}+\frac{2\pi n}{3},\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Фиалка2332

14.08.2020 17:29

Решите неполное квадратное уравнение 3x вовторой степени =0...

Kojjd

14.08.2020 17:29

Разложить на множители a^2+2ab+b^2-c^2...

gggg115gcgc

14.08.2020 17:29

Решите уравнения а)3x=1.2 б)6z=-6 в)-5y=10.5 г)-2.5x=2.5 д)1.2y=1.2 е)0.1z=4.2...

WhiteFix

14.08.2020 17:29

Найти пятый член прогрессии если ее первый член равен 7 а разность равна -2...

Амина020202

10.04.2022 21:08

Решить : с a) (3 степень √7а^2)^6 / a^4 б) (4а)^2,5 / a^2√a...

urokiiiii

10.04.2022 21:08

Сократите дробь (9x^2-6x+1)/(6x^2+x-1)...

simalilova

22.07.2020 16:51

Сокращение дробей с квадратным трехчленом...

liliaseeee

26.11.2020 22:08

Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х....

люда12345678990

27.12.2020 00:41

X(x-у)+а(x-у) разложить на множители...

ksenichchka

27.12.2020 00:41

Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку