Пусть х наименьшая сторона, тогда диагональ х+8 а вторая сторона х+8-4=х+4. Если провести диагональ, то получим прямоугольный треугольник, где действует теорема Пифагора a²+b²=c²
Составим уравнение
х²+(х+4)²=(х+8)²
раскрываем скобки по ФСУ (a+b)²=a²+2ab+b²
х²+x²+2×4×x+4²=x²+2×8×x+8²
x²+x²+8x+16=x²+16x+64
2x²-x²+8x-16x+16-64=0
x²-8x-48=0
решаем уравнения типа ax²+bx+c=0
D=b²-4ac=(-8)²-4×48×1=256
x=(-b±√D)/2a=(8±√256)÷2=12 и -4
сторона не может быть отрицательной ⇒х=12
вторая сторона 12+4=16
ответ:12 и 16
Пусть х наименьшая сторона, тогда диагональ х+8 а вторая сторона х+8-4=х+4. Если провести диагональ, то получим прямоугольный треугольник, где действует теорема Пифагора a²+b²=c²
Составим уравнение
х²+(х+4)²=(х+8)²
раскрываем скобки по ФСУ (a+b)²=a²+2ab+b²
х²+x²+2×4×x+4²=x²+2×8×x+8²
x²+x²+8x+16=x²+16x+64
2x²-x²+8x-16x+16-64=0
x²-8x-48=0
решаем уравнения типа ax²+bx+c=0
D=b²-4ac=(-8)²-4×48×1=256
x=(-b±√D)/2a=(8±√256)÷2=12 и -4
сторона не может быть отрицательной ⇒х=12
вторая сторона 12+4=16
ответ:12 и 16