Найти корни x²+4x+5=0 оба задания . - вопрос №21266711450 от denis20043601 07.04.2021 21:18

Question

Алгебра: Найти корни x²+4x+5=0 оба задания .

denis20043601 · Answer

Я с комплексной плоскостью работаю очень редко... Но попробую пояснить.

x^2+4x+5=0. Перед нами - приведенное квадратное уравнение. Записываем его коэффициенты и находим дискриминант.

$a=1~;~b=4~;~c=5~;\\D=b^2-4ac=4^2-4*1*5=16-20=-4.$

Так как D<0, то действительных корней нет.

Находим комплексные:

$x_1=\displaystyle\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-4-\sqrt{-4} }{2*1} =\frac{-4-2i}{2} =\frac{\not2(-2-i)}{\not2} =-2-i~;\\x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-4+\sqrt{-4} }{2*1} =\frac{-4+2i}{2} =\frac{\not2(-2+i)}{\not2} =-2+i=i-2.$

ответ: x_1=i-2~;~x_2=-2-i.

Второе задание на фото.