1.Функция является чётной, т.к. f(-x)=2-4cos(-X:3)=2-4cos(X:3)=f(x). 2. Период находится из равенства: f(x+T)=f(x), где Т-период. 2-4cos((X+T):3)=2-4cos(X:3). Решая тригонометрическое уравнение, получаем: (X+T):3=(X:3)+2*Pi*n, где n - целое число. T:3=2*Pi*n. Отсюда Т=6*Pi*n, где n - целое число. При n=1: T=6*Pi - наименьший положительный период.
2. Период находится из равенства: f(x+T)=f(x), где Т-период.
2-4cos((X+T):3)=2-4cos(X:3). Решая тригонометрическое уравнение, получаем:
(X+T):3=(X:3)+2*Pi*n, где n - целое число.
T:3=2*Pi*n. Отсюда Т=6*Pi*n, где n - целое число.
При n=1: T=6*Pi - наименьший положительный период.