В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
missshapliko20
missshapliko20
03.12.2022 04:47 •  Алгебра

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)


РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

Ответ:
4534567889246400607
4534567889246400607
09.02.2022 07:50

{5}^{ log_{5}(x - y) } = 1 \\ {3}^{x} - {3}^{ y} = 6 log_{2}8

преобразуем каждое из выражений

{5}^{ log_{5}(x - y) } = 1

используем свойство логарифма:

{a}^{ log_{a}b} = b

получим

x - y = 1

теперь преобразуем выражение

6 log_{2}8 = 6 log_{2} {2}^{3} = 6 \times 3 log_{2}2 = 18 \\

теперь запишем данную систему с преобразованными выражениями

x - y= 1 \\ {3}^{x} - {3}^{y} = 18

с первого уравнения: х=у+1 подставим это во второе уравнение

{3}^{y + 1} - {3}^{y} = 18 \\ {3}^{y} (3 - 1) = 18 \\ {3}^{y} \times 2 = 18 \\ {3}^{y} = 9 \\ {3}^{y} = {3}^{2} \\ y = 2

х=1+у=1+2=3

ОТВЕТ: (3;2)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?