Войти Регистрация Спроси ai-bota

ТРИГОНОМЕТРИЯ, Упростите
1) sin^2 a -1;
2) sin^2 2a + cos^2 2a + ctg^2 5a;
3)2sin * (a/3) * ctg * (a/3) - cos * (a/3);
4)(cos^2 a-1)/(sin^2 a-1) + tg a * ctg a;
5)(tg a * cos a)/(1+ctg^2 a)

Ответ:

volkovhavoc

18.04.2022 01:26

$\displaystyle\bf\\1)\\Sin^{2} \alpha -1=Sin^{2} \alpha -(Sin^{2} \alpha +Cos^{2} \alpha )=Sin^{2} \alpha -Sin^{2} \alpha -Cos^{2} \alpha =-Cos^{2} \alpha \\\\2)\\\underbrace{Sin^{2} 2\alpha +Cos^{2} 2\alpha}_{1}+Ctg^{2} 5\alpha =1+Ctg^{2}5\alpha =\frac{1}{Sin^{2} 5\alpha } \\\\3)$

$\displaystyle\bf\\2Sin\frac{\alpha }{3}\cdot Ctg\frac{\alpha }{3}-Cos\frac{\alpha }{3} =2Sin\frac{\alpha }{3} \cdot \frac{Cos\frac{\alpha }{3} }{Sin\frac{\alpha }{3} }-Cos\frac{\alpha }{3} =2Cos\frac{\alpha }{3} -Cos\frac{\alpha }{3} =Cos\frac{\alpha }{3} \\\\4)\\\frac{Cos^{2} \alpha -1}{Sin^{2} \alpha -1}+tg\alpha \cdot Ctg\alpha =\frac{-Sin^{2} \alpha }{-Cos^{2} \alpha } +1=tg^{2} \alpha +1=\frac{1}{Cos^{2} \alpha } \\\\$

$\displaystyle\bf\\5)\\\frac{tg\alpha \cdot Cos\alpha }{1+Ctg^{2} \alpha } =\frac{\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha } \cdot Cos\alpha }{\frac{1}{Sin^{2} \alpha } } =Sin\alpha \cdot Sin^{2}\alpha =Sin^{3} \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arasukirina6

29.05.2021 08:57

Найдите значение выражения 9a/a^2-25 - 9/a+5...

hamidullinelnar

17.01.2022 22:12

Постройке график функции y= 2x+4 пользуясь графиком установите при каких значениях аргумента функции принимает положительные значения...

TaisiyaDream

27.02.2021 23:46

Записать по порядку все(круглые) десятки.назвать,сколько десятков в каждом из них. есть ли среди чисел такие, в которых (круглые) число десятков?...

Babocka1415

27.02.2021 23:46

Из 740 деталей на складе 170 оказались бракованные.какова вероятность взять бракованную деталь? ответ указать с точностью 0,01...

ske4

15.01.2023 21:37

Один катет прямоугольногоодин катет прямоугольного треугольника на 17 см меньше другого.найдите площадб этого треугольника,если гипотенуза равна 25 см. с уравнением...

РенесмиАгзамова

15.01.2023 21:37

Решите уравнение корень из 6-10х=5+х. если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите сумму корней...

natalinatark

15.01.2023 21:37

Нужны ответы 1)дана арифметическая прогрессия,вычислите a6 если a1=10 d=-1 2)дана арифметическая прогрессия,вычислите a 4 если a6=25 d=4 3)дана арифметическая прогрессия,вычислите...

20Bella04

17.05.2023 12:02

Периметр прямоугольника равен 1м, площадь=4дм, найти его стороны. с объяснением, пожлуйста...

анастасия1548

17.05.2023 12:02

Решите неравенство х(в квадрате)+3х меньше или равно10...

юська3

17.05.2023 12:02

Найти производную функции а) f(x)= -8e^x б) f(x)=e^x/x^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку