В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
di630
di630
23.12.2022 16:52 •  Алгебра

Вычислить,используя формулы : sin 225 градусов+cos 330 градусов+ ctg 510 градусов

Ответ:
avrorasergeev
avrorasergeev
26.06.2020 18:02

\sin225^\circ+\cos330^\circ+{\rm ctg}510^\circ=\sin(180^\circ+45^\circ)+\cos(360^\circ-30^\circ)+\\+{\rm ctg}(540^\circ-30^\circ)=-\sin45^\circ+\cos30^\circ-{\rm ctg}30^\circ=\\=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}=-\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
AnnaKaramelka6684
AnnaKaramelka6684
26.06.2020 18:02

   sin 225° + cos 330° + ctg 510° =

= sin (180° + 45°) + cos (270° + 60°) + ctg (360° + 90° + 60°) =

= - sin 45° + sin 60° - tg 60° =

= -\dfrac{\sqrt{2}}{2} + \dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}= -\dfrac{\sqrt{2}}{2} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}= -\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}=\\ \\ \\ \boldsymbol{=-0,5(\sqrt{2}+\sqrt{3})}

========================================

Использованы формулы

sin (180° + α) = - sin α

cos (270° + α) = cos α

ctg (90° + α) = - tg α

ctg (360° + α) = ctg α

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?