Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прологарифмируйте выражение (216*корень пятой степени из числа a^2)/b^3 по основанию корень из 6.

Ответ:

Исма124

26.06.2020 17:51

Применяем формулы
$log_a \frac{x}{y} =log_ax-log_ay \\ log_a xy=log_ax+log_ay \\ \\ log_ax^p=plog_ax \\ \\ log_{a^k}x= \frac{1}{k}log_ax, \\ \\ 
a\ \textgreater \ 0,a \neq 1,x\ \textgreater \ 0,y\ \textgreater \ 0$

$log_{ \sqrt{6} }( \frac{216 \sqrt[5]{a^2}}{b^3})=log_{ \sqrt{6} }( 216 \sqrt[5]{a^2})-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = log_{ \sqrt{6} } 216+log_{ \sqrt{6} }a^{ \frac{2}{5} }-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6 216+ \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6a^{ \frac{2}{5} }- \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6(b^3)= \\ \\ =6+ \frac{4}{5}log_6a-6log_6b 
$
при a>0; b>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Matannoob

24.07.2021 15:25

При каком значении p решение уравнения -px+2y+p=0 является пара чисел (-1: 2)?...

nikoldasha421

24.07.2021 15:25

Является ли корнем уравнения x(x-5)=-6 число: 0,3...

Katyshkamya

24.07.2021 15:25

Решите уравнение 4x-12,8=0 7x-9=3x+7 1,6(5x-1)=1,8-4,7...

Маргоht

24.07.2021 15:25

При каком значении переменной y значение выражения 3(y-5)=-13...

BlazeBTM

24.07.2021 15:25

Не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графика функции y= x+1 дробная черта x-2 с осью ординат...

elinaaak

13.05.2021 05:52

Решите с уравнения рабочие трёх бригад изготовили за смену 590 деталей .вторая бригада изготовила в 4 раза больше деталей чем первая ,а третья-столько же сколько...

ХипХоп11

13.05.2021 05:52

Длина прямоугольника на 6 см больше ширины , найдите площадь прямоугольника если периметр равен 48 см...

XxXKotikXxX

26.07.2022 20:14

Представьте в виде произведения многочленов: a(b--2c)...

111120068

14.01.2020 01:17

Найдите сумму первых четырех членов прогрессии если b1=12 , q=-0.5...

glebyurchenko

10.04.2022 05:26

Выражение: 1/[email protected][email protected]/[email protected]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку