В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DashaB27
DashaB27
16.07.2022 09:25 •  Алгебра

Пусть [и] - целая часть числа и, то есть наибольшее целое, не превосходящее и. решите в вещественных числах уравнение [х+1/6]+[x+3/6]+[5/6]=[x]+[x+2/6]+[x+4/6].

Ответ:
Nikalime156
Nikalime156
01.10.2020 13:46
[x+\frac{1}{6}]+[x+\frac{3}{6}]+[\frac{5}{6}]=[x]+[x+\frac{2}{6}]+[x+\frac{4}{6}]\\ \frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{5}{6}=\frac{2}{6}=\frac{4}{6}=[0]\\ 


положим что 
x \geq 1\\

[x+\frac{1}{6}]+[x+\frac{3}{6}]+[\frac{5}{6}]=[x]+[x+\frac{2}{6}]+[x+\frac{4}{6}]\\
\frac{5}{6}=[0]\\
|x+\frac{1}{6}]+[x+\frac{3}{6}]=[x]+[x+\frac{2}{6}]+[x+\frac{4}{6}]\\ 


оно имеет больше одного решения так как ,  сделаем замену , возьмем для крайности самый больший из чисел \frac{4}{6}, пусть 
|x+\frac{4}{6} ]= [a]\\
 x=a-\frac{4}{6}\\
 подставим , и сократим в итоге получим 
\frac{6a-2}{3} =3a-1 отудога
a=\frac{1}{3}\\
x=\frac{-1}{3}
и это не единственное решение 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?