Дано:
ABCD - прямоугольник
P(ABCD) = 70см
S(ABCD) = 300см^2
Найти:
AB.
BC.
CD.
AD.
Пусть AB = x, тогда так как ABCD прямоугольник, то CD также равен x.
Аналогично, BC = AD = y.
P(ABCD) = 70 => AB + BC + CD + AD = 70 => 2x + 2y = 70 => x + y = 35
S(ABCD) = 300 => AB * BC = 300 => x * y = 300
Получили систему из двух уравнений:
1) x + y = 35
2) x * y = 300
1) y = 35 - x
2) x * (35 - x) = 300
2) -x^2 + 35x = 300
2) x^2 - 35x + 300 = 0
2) (x - 20) * (x - 15) = 0
2) x = 20 ИЛИ x = 15
При x = 20 => y = 15 (так как 35 - 20 = 15)
При x = 15 => н = 20 (так как 35 - 15 = 20)
Значит, стороны прямоугольника 15см и 20см с точностью до переименования.
ответ: 15см, 15см, 20см, 20см
Дано:
ABCD - прямоугольник
P(ABCD) = 70см
S(ABCD) = 300см^2
Найти:
AB.
BC.
CD.
AD.
Пусть AB = x, тогда так как ABCD прямоугольник, то CD также равен x.
Аналогично, BC = AD = y.
P(ABCD) = 70 => AB + BC + CD + AD = 70 => 2x + 2y = 70 => x + y = 35
S(ABCD) = 300 => AB * BC = 300 => x * y = 300
Получили систему из двух уравнений:
1) x + y = 35
2) x * y = 300
1) y = 35 - x
2) x * (35 - x) = 300
1) y = 35 - x
2) -x^2 + 35x = 300
1) y = 35 - x
2) x^2 - 35x + 300 = 0
1) y = 35 - x
2) (x - 20) * (x - 15) = 0
1) y = 35 - x
2) x = 20 ИЛИ x = 15
При x = 20 => y = 15 (так как 35 - 20 = 15)
При x = 15 => н = 20 (так как 35 - 15 = 20)
Значит, стороны прямоугольника 15см и 20см с точностью до переименования.
ответ: 15см, 15см, 20см, 20см