Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x³-3x²+32x-7
P.S. Я правильно понимаю, что решений у производной нет, поэтому и промежутков не будет?

Да, все верно)
производная = 3x^2-6x+32
но она не равна нулю) значит и найти промежутки не можем )