В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kelenad1999
kelenad1999
05.05.2023 11:29 •  Алгебра

Знайдіть область визначення функції

, очень надо(((


Знайдіть область визначення функції , очень надо(((

Ответ:
nerika2017
nerika2017
02.02.2022 06:00

Область определения функции

D(y) = (-∞; -2] ∪ [2; 5) ∪ (5; +∞)

Объяснение:

Требуется найти область определения функции.

\displaystyle y= \sqrt{x^2-4}-\frac{3}{x-5}

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x)

Используем следующие правила:

Подкоренное выражение неотрицательно.На ноль делить нельзя!

Получим  систему:

\displaystyle \left \{ {{x^2 - 4\geq 0} \atop {x-5\neq 0}} \right. \;\;\;\;\;\left \{ {{(x-2)(x+2)\geq 0} \atop {x\neq 5}} \right. \;\;\;\;\;

\displaystyle \\ \begin{equation*} \begin{cases} \left [{x\leq -2} \atop {x\geq 2} \right. \\ x \ne 5. \end{cases}\end{equation*}

Отметим решение на числовой оси.(см.рис)

Получим ответ:

D(y) = (-∞; -2] ∪ [2; 5) ∪ (5; +∞)


Знайдіть область визначення функції , очень надо(((
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?