А+1/а=3 то чему равна а^3+а^-3

18

Объяснение:

a+1/a = 3

пере обозначим 1/a как b

a+b=3; a*b=1

a^3+a^-3 = a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)

(a + b) = 3

a^2 – ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 3ab = (a+b)^2 - 3ab = 3^2 - 3*1 = 9-3=6

тогда:

a^3+a^-1 = 3*6 = 18